Fζ=w′c′(1)式中:Fζ為溶質(zhì)ζ在界面處的通量,mmol/(m 2·d);·82·w′為垂向流速w的雷諾分解脈動(dòng)值,m/s;c′為溶質(zhì)濃度c的雷諾分解脈動(dòng)值,mmol/L?？梢?jiàn)溶質(zhì)ζ的擴散通量等于該溶質(zhì)濃度和垂向流速的協(xié)方差,這種協(xié)方差在以垂向運輸為主的邊界層中代表了渦動(dòng)(湍流)擴散,因此該方法被稱(chēng)作“渦動(dòng)相關(guān)技術(shù)”。但是,結合恰當的數據處理方法,該技術(shù)能夠測量由水流運動(dòng)引起的任何溶質(zhì)輸移,無(wú)論這種水流運動(dòng)是不是湍流。

若將該式中的溶質(zhì)濃度c(質(zhì)量)理解為熱量或動(dòng)量,還可以將該技術(shù)推廣應用至能量和動(dòng)量的通量觀(guān)測,本文主要針對質(zhì)量通量進(jìn)行闡述。另一方面,渦動(dòng)相關(guān)技術(shù)測量的湍動(dòng)時(shí)間序列可以視為大范圍內不同空間尺度(頻率或波數)的渦旋的疊加。泰勒凍結假說(shuō)認為湍流在經(jīng)過(guò)固定觀(guān)測點(diǎn)時(shí)性質(zhì)不會(huì )發(fā)生顯著(zhù)變化,由此可以建立起湍動(dòng)時(shí)間尺度與空間尺度的關(guān)系。對渦動(dòng)相關(guān)觀(guān)測的兩信號χw和χc作協(xié)譜Cwc,則協(xié)譜在整個(gè)頻率(f)范圍上的積分等于信號的協(xié)方差,有:Fζ=∫∞0 Cwc(f)df(2)該式即為渦動(dòng)相關(guān)技術(shù)在頻域上的通量計算表達式。

同時(shí),Kolmogorov提出湍流功率譜在慣性子區內符合“-5/3”冪次律,即功率譜密度與波數的-5/3次方成正比;利用該規律可以進(jìn)行湍流特征檢查,也可以求解湍動(dòng)能耗散率進(jìn)而計算渦動(dòng)相關(guān)通量。值得注意的是,渦動(dòng)相關(guān)技術(shù)的測量結果反映了其觀(guān)測點(diǎn)來(lái)流方向一定區域內界面通量的平均大小。

通常定義對觀(guān)測點(diǎn)所測通量的貢獻達某一比例(如90%)的最小沉積物區域為測量足跡(footprint),渦動(dòng)相關(guān)測量足跡通常為一沿水流方向對稱(chēng)的類(lèi)橢圓區域,90%測量足跡的面積可達10~100 m 2。

足跡形狀大小與水深、沉積物粗糙度等環(huán)境條件和觀(guān)測點(diǎn)距沉積物的布設高度相關(guān),分析渦動(dòng)足跡對評判數據質(zhì)量和檢驗觀(guān)測點(diǎn)代表性具有重要意義。若考慮水平均一的下墊面,可根據擴散積分方程將觀(guān)測通量表達為通量源強分布函數和通量足跡函數的二重積分,其中通量足跡函數表示下墊面上某點(diǎn)對所測通量貢獻的比率。

確定足跡函數是一項具有挑戰性的工作,目前應用的方法包括解析模型、拉格朗日隨機顆粒分散模型、大渦模擬和整體平均閉合模型等。